Em um sistema de coordenadas ortogonais, uma carga puntiforme positiva
é colocada no ponto
; e outra carga
é colocada no ponto
. Determine o valor do campo elétrico (grandeza vetorial) nos seguintes pontos:
Passo 1
Beleza, vamos resumir: temos duas cargas positivas fixas num eixo x.
q₁ = 6,0·10⁻⁹ C em x = +0,150 m e q₂ = 3,0·10⁻⁹ C em x = –0,150 m.
Queremos o campo elétrico resultante no ponto (0,0).
q₁ = 6,0·10⁻⁹ C em x = +0,150 m e q₂ = 3,0·10⁻⁹ C em x = –0,150 m.
Queremos o campo elétrico resultante no ponto (0,0).
Conteúdo: eletrostática básica, lei de Coulomb e soma vetorial de campos.
O que vamos usar:
O que vamos usar:
- Distância de cada carga até a origem (r = 0,150 m).
- Lei de Coulomb:
- Direção de cada campo (para longe de cargas positivas).
- Adição de vetores unidimensionais (eixo x).
Passo 2
Primeiro, cada carga gera um campo no ponto (0,0):
- Da carga q₁, o campo aponta para a esquerda (saindo de q₁ e indo pra origem).
- Da carga q₂, o campo aponta para a direita (saindo de q₂ e indo pra origem).
Em módulo, como estão à mesma distância r = 0,150 m, vamos calcular:
Passo 3
Aplico a lei de Coulomb para cada carga:
onde
Calculemos:
$$E_1 = 9{,}0\times109;\frac{6{,}0\times10{-9}}{(0{,}150)^2}
= \frac{54}{0{,}0225} \approx 2400;\mathrm{N/C}$$
$$E_2 = 9{,}0\times109;\frac{3{,}0\times10{-9}}{(0{,}150)^2}
= \frac{27}{0{,}0225} \approx 1200;\mathrm{N/C}$$
Passo 4
Agora as direções e soma:
-
tem módulo 2400 N/C e vai para –x. -
tem módulo 1200 N/C e vai para +x.
Como são colineares, subtraímos:
Ou seja, 1200 N/C para a esquerda.