Em um sistema de coordenadas ortogonais, uma carga puntiforme positiva q1=6,0 times 10^-9 C é colocada no ponto x=+0,150 m, y=0; e outra carga q2=3,0 times 10^-9 C é colocada no ponto x=-0,150 m, y=0. Determine o valor do campo elétrico (grandeza vetorial) nos seguintes pontos:
Ori>=m(x=0 m ; y=0 m)

Passo 1

Beleza, vamos resumir: temos duas cargas positivas fixas num eixo x.
q₁ = 6,0·10⁻⁹ C em x = +0,150 m e q₂ = 3,0·10⁻⁹ C em x = –0,150 m.
Queremos o campo elétrico resultante no ponto (0,0).
Conteúdo: eletrostática básica, lei de Coulomb e soma vetorial de campos.
O que vamos usar:
  • Distância de cada carga até a origem (r = 0,150 m).
  • Lei de Coulomb: E = k,qr^2
    - Direção de cada campo (para longe de cargas positivas).
    - Adição de vetores unidimensionais (eixo x).

Passo 2

Primeiro, cada carga gera um campo no ponto (0,0):
  • Da carga q₁, o campo aponta para a esquerda (saindo de q₁ e indo pra origem).
  • Da carga q₂, o campo aponta para a direita (saindo de q₂ e indo pra origem).
    Em módulo, como estão à mesma distância r = 0,150 m, vamos calcular:

Passo 3

Aplico a lei de Coulomb para cada carga:
E1 = k,q1r^2, E2 = k,q2r^2
onde E1 = 9,0times10^9;6,0times10^-9(0,150)^2 = 540,0225 approx 2400;N/C e E2 = 9,0times10^9;3,0times10^-9(0,150)^2 = 270,0225 approx 1200;N/C.
Calculemos:
$$E_1 = 9{,}0\times109;\frac{6{,}0\times10{-9}}{(0{,}150)^2}
= \frac{54}{0{,}0225} \approx 2400;\mathrm{N/C}$$
$$E_2 = 9{,}0\times109;\frac{3{,}0\times10{-9}}{(0{,}150)^2}
= \frac{27}{0{,}0225} \approx 1200;\mathrm{N/C}$$

Passo 4

Agora as direções e soma:
  • Erm resu tem módulo 2400 N/C e vai para –x.
  • tem módulo 1200 N/C e vai para +x.
    Como são colineares, subtraímos:

Ou seja, 1200 N/C para a esquerda.

Resposta

boxedvec E(0,0) = -1,2times10^3;hatimath;N/C

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