Suponha que o combustível nuclear do Sol se esgote e ele sofra um colapso brusco, iransformando-se numa estrela anã branca com diämetro igual ao da Terra. Supondo que não haja perda de massa, qual seria o seu novo período de rotação, sabendo-se que o atual é de 25 dias? Suponha que o Sol e a anã branca sejam esferas uniformes.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que o Sol, que gira com período de 25 dias, vira uma anã branca de mesmo massa e esfera uniforme, mas encolhendo até o diâmetro da Terra. A tarefa é descobrir o novo período de rotação.
Conteúdo: conservação do momento angular e momento de inércia de uma esfera uniforme ( ).
Conteúdo: conservação do momento angular e momento de inércia de uma esfera uniforme (
Passo 2
A ideia é usar conservação do momento angular
. Como não há perda de massa nem torques externos significativos, vale
Aqui
. Para esferas uniformes,
Como
e o fator
se cancelam, temos
Passo 3
Agora é só colocar números.
- Raio do Sol:
. - Raio da Terra (anã branca):
Logo
Então
Passo 4
Para ficar mais intuitivo, convertemos para minutos:
Resposta
O novo período de rotação seria de aproximadamente 3 minutos.