Duas partículas de massas
e
estão conectadas por uma barra rígida de massa desprezível com comprimento de 2 m . Se o sistema gira em torno do centro de massa, qual a distância do centro de massa a cada partícula?
Passo 1
O enunciado dá duas partículas de massas
e
ligadas por uma barra rígida de comprimento
. O sistema gira em torno do seu centro de massa, e queremos achar as distâncias desse centro de massa até cada partícula. Para resolver, precisamos usar o conceito de equilíbrio de momentos de massa para o centro de massa.
Passo 2
Denotamos por
a distância do centro de massa até a massa
e por
a distância até
. Como o centro de massa equilibra os momentos, temos
e, geometricamente,
Passo 3
Da primeira equação isolamos
:
Substituindo em
:
Analogamente,
Passo 4
Substituindo
,
e
:
Resposta
A distância do centro de massa até
é
e até
é
.