Sistema de equações lineares Nos Exercícios 9-20, resolva o sistema de equações lineares.
40 x1+30 x2=24
20 x1+15 x2=-14

Passo 1

O enunciado pede para resolver o sistema de equações lineares
40x1 + 30x2 = 24
20x1 + 15x2 = -14
Aqui o conteúdo é resolução de sistemas lineares, e vamos usar eliminação ou observação de proporcionalidade entre as equações.

Passo 2

Dividindo a primeira equação por 10 e a segunda por 5, obtemos formas simplificadas com o mesmo lado esquerdo:
4x1 + 3x2 = 2410 = 125,
4x1 + 3x2 = -145

Passo 3

Perceba que ambas as equações reduzem ao mesmo combinado 4x1+3x2, mas um exige
4x1 + 3x2 = 125
e o outro
4x1 + 3x2 = -145
Esses dois valores são diferentes, logo há contradição.

Passo 4

Como o mesmo lado esquerdo não pode ser igual a dois valores distintos, o sistema não admite nenhuma solução.

Resposta

O sistema é incompatível, não possui solução.

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