Sistema de equações lineares Nos Exercícios 9-20, resolva o sistema de equações lineares.
12 x-13 y=0
2 x+3 y=15

Passo 1

O enunciado nos dá um sistema linear de duas equações e duas incógnitas:
12x - 13y = 0,
2x + 3y = 15
O conteúdo aqui é resolução de sistemas lineares e vamos usar o método da substituição: isolamos uma variável na primeira equação e substituímos na segunda.

Passo 2

Multiplicamos a primeira equação por 6 para eliminar os denominadores:
6l(tfrac12x - tfrac13yr)=6cdot 0
3x - 2y = 0
Dessa relação segue
3x = 2y Longrightarrow x = 23y

Passo 3

Substituímos x=23y na segunda equação 2x+3y=15:
2l(tfrac23yr) + 3y = 15 Longrightarrow 43y + 3y = 15
Somando termos semelhantes:
43y + 93y = 15 Longrightarrow 133y = 15 Longrightarrow y = 15cdot 313 = 4513

Passo 4

Com y=4513, voltamos à expressão x=23y:
x = 23,4513 = 9039 = 3013

Resposta

(x,y) = gl(3013,,4513gr)

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