Sistema de equações lineares Nos Exercícios 9-20, resolva o sistema de equações lineares.
0,2 x1+0,3 x2=0,14
0,4 x1+0,5 x2=0,20

Passo 1

Temos o sistema linear
0,2x1 + 0,3x2 = 0,14
0,4x1 + 0,5x2 = 0,20
O conteúdo é resolução de sistemas lineares 2times2 pelo método da eliminação, usando operações elementares para eliminar uma variável.

Passo 2

Multiplicamos a primeira equação por 2 para igualar o coeficiente de x1 ao da segunda, obtendo
0,4x1 + 0,6x2 = 0,28
Em seguida, subtraímos a segunda equação dessa para eliminar x1:
(0,4-0,4)x1 + (0,6-0,5)x2 = 0,28 - 0,20 implies 0,1x2 = 0,08,
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x2 = 0,080,1 = 0,8

Passo 3

Substituímos x2=0,8 na primeira equação original:
0,2x1 + 0,3cdot0,8 = 0,14 implies 0,2x1 + 0,24 = 0,14 implies 0,2x1 = -0,10,
portanto
x1 = -0,100,2 = -0,5

Resposta

x1 = -0,5 e x2 = 0,8.\n

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