Um sistema é formado por 5 componentes, cada uma das quais está em funcionamento ou com falha. Considere o experimento que consiste em observar o estado de cada componente. Assuma que o resultado do experimento é dado por um vetor ( x1, x2, x3, x4, x5 ), onde xi é igual a 1 se a i-ésima componente está funcionando e igual a 0 caso contrário.
Escreva todos os elementos do evento A cap W. Como podemos descrever tal evento?

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que nosso espaço amostral Ω é o conjunto de todos os vetores em que cada . Queremos escrever todos os elementos de , ou seja, todos os vetores que satisfazem ao mesmo tempo a definição de e a definição de .
Conteúdo usado: teoria de eventos em probabilidade (interseção de conjuntos).
O que precisamos: saber exatamente como e são definidos (quais componentes devem estar com falha ou funcionando em cada um).

Passo 2

Infelizmente, não dá para listar os elementos de Acap W =l(x₁,x₂,x₃,x₄,x₅)colon x₁=1,;x₂=1,;x₄=0,;x₅=1;r, se a gente não souber o que é e o que é .
Exemplo de definição que poderia existir:
Se fossem essas, então
e aí variaríamos , listando dois vetores:
e .

Passo 3

Logo, o passo é: obtenha a definição explícita de e . Depois, para achar , você simplesmente exige que o vetor satisfaça simultaneamente as condições de ambos.

Resposta

Sem a definição de Acap W =,xin0,1^5 : x satisfaz as regras de A e as regras de W e não dá para listar produtos. Em geral,
Assim que você souber o que é e o que é , basta escrever todas as tuplas que obedecem ambas as regras.

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