Num sistema de freio convencional, as rodas do carro travam e os pneus derrapam no solo, caso a força exercida sobre o pedal seja muito intensa. O sistema ABS evita o travamento das rodas, mantendo a força de atrito no seu valor estático máximo, sem derrapagem.
coeficiente de atrito estático da borracha em contato com o concreto vale
e
coeficiente de atrito cinético para o mesmo par de materiais é
. Dois carros, com velocidades iniciais iguais a
, iniciam a frenagem numa estrada perfeitamente horizontal de concreto no mesmo ponto. O carro 1 tem sistema ABS e utiliza a força de atrito estática máxima para a frenagem; já o carro 2 trava as rodas, de maneira que a força de atrito efetiva é a cinética. Considere
. As distâncias, medidas a partir do ponto em que iniciam a frenagem, que os carros
e
percorrem até parar são, respectivamente,
a)
e
b)
e
c)
e
d)
e
e)
e
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
O enunciado dá dois carros com velocidade inicial
numa estrada horizontal de concreto. O carro 1 tem ABS, usando atrito estático máximo com coeficiente
, e o carro 2 trava as rodas, usando atrito cinético com coeficiente
. Queremos as distâncias de frenagem
e
. Para resolver, vamos converter a velocidade para o SI e usar a equação de Torricelli para movimento uniformemente variado (MUV), em que a desaceleração é
.
Passo 2
Convertendo a velocidade inicial para metros por segundo:
Em frenagem com atrito constante, a desaceleração vale
.
Passo 3
Para o carro 1 (ABS), usa-se
. A equação de Torricelli sem o tempo dá
Passo 4
Substituindo valores em
:
Passo 5
Para o carro 2 (rodas travadas), usa-se
. Analogamente,
Resposta
a)
e