- Um sistema com um gás ideal sofre uma expansão e realiza um trabalho de 2.000 cal, de modo que fica com uma energia de 6.000 J a mais ao final do processo. Nessas condições, nesse processo o gás
a) recebeu 4.000 cal .
b) recebeu 8.000 cal .
c) cedeu 4.000 cal .
d) cedeu 6.000 cal .
e) cedeu 8.000 cal .
a) recebeu 4.000 cal .
b) recebeu 8.000 cal .
c) cedeu 4.000 cal .
d) cedeu 6.000 cal .
e) cedeu 8.000 cal .
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e pergunta qual alternativa está correta:
- O gás realiza um trabalho de
. (Trabalho realizado pelo sistema.) - Ao final do processo a energia interna do gás aumentou
. - Pergunta: nesse processo o gás recebeu ou cedeu calor e quanto? (As alternativas estão em calorias: a) recebeu
. b) recebeu . c) cedeu . d) cedeu . e) cedeu .)
Passo 2
Relembrando a Primeira Lei da Termodinâmica (a fórmula que vamos usar) e o significado dos termos:
- A Primeira Lei pode ser escrita como
onde:
-
é a variação da energia interna do sistema (positiva se aumenta); -
é o calor recebido pelo sistema (positiva se o sistema recebe calor, negativa se cede calor); -
é o trabalho realizado pelo sistema (positiva se o sistema realiza trabalho sobre o ambiente). - Como queremos
, isolamos:
Explicação simples: o calor recebido cobre o aumento de energia interna
mais o trabalho
que o sistema fez sobre o ambiente.
Passo 3
Tratamento das unidades (muito importante): no enunciado
está em joules e
está em calorias, então devemos converter para a mesma unidade antes de somar. Vou converter tudo para joules usando a equivalência padrão
- Converter o trabalho para joules:
- Agora aplicar a fórmula em joules:
Passo 4
Converter o resultado de volta para calorias (já que as alternativas estão em calorias):
Interpretação:
é positivo, logo o gás recebeu calor. O valor encontrado é aproximadamente
.
Passo 5
Comparando com as alternativas:
não coincide com nenhuma das opções listadas (nenhuma delas é aproximadamente
). Portanto, se interpretarmos literalmente os dados (
em joules e
em calorias), nenhuma alternativa está correta.
Passo 6
Possível razão prática (interpretação esperada na prova): é muito comum em questões desse tipo que todas as quantidades fiquem na mesma unidade; uma hipótese razoável é que o enunciado pretendia dar
(e não
). Se
fosse
, então:
ou seja, o gás teria recebido
, que corresponde à alternativa (b).
Resposta
b) recebeu