Um sistema isolado é composto por duas partículas uma com massa m e outra com massa igual a duas vezes a primeira. Se as interações entre as duas partículas implicam que a taxa de variação da velocidade da primeira partícula é de
, como varia a velocidade da segunda partícula?
Passo 1
O enunciado diz que temos um sistema isolado com duas partículas: uma de massa
e outra de massa
. As únicas forças são internas, então a quantidade de movimento total é conservada. A taxa de variação da velocidade da primeira partícula (sua aceleração) é dada como
. Queremos achar a aceleração
da segunda partícula.
Passo 2
Em sistemas isolados, todas as forças são internas e ocorrem em pares iguais e opostos (terceira lei de Newton). Se
é a força que a partícula 2 faz na partícula 1, então a partícula 1 faz em 2 uma força
. Aplicando a segunda lei de Newton a cada partícula:
Mas como
, temos
Passo 3
Isolando
na relação acima:
Passo 4
Substituindo
na expressão:
Resposta
A aceleração da segunda partícula é
, ou seja, sua velocidade varia com módulo
no sentido oposto ao da primeira.