Quando um sistema é levado do estado i para o estado f ao longo do caminho iaf encontra-se Q=50 cal e W=30 cal. Ao longo do caminho ibf Q=36 cal. Se Ub=20 cal quanto vale Q para o processo ib? E para o processo bf?

Passo 1

Beleza, o enunciado diz o seguinte:
  • Temos um sistema que vai do estado i até o estado f por dois caminhos diferentes:
    1. Pelo caminho iaf, onde cal e cal.
    2. Pelo caminho ibf, onde somando as duas etapas e cal.
  • Além disso, conhecemos a energia interna no ponto b: cal.
    O que a gente quer achar é a quantidade de calor trocado em cada trecho: e .
    Matéria envolvida: Termodinâmica – 1ª lei ( ), função de estado (energia interna) e dependência de caminho.

Passo 2

Primeiro, vamos achar a variação de energia interna entre e usando o caminho iaf.
Pela 1ª lei:

Isso vale para qualquer caminho que vá de a , porque é função de estado.

Passo 3

Agora, no outro caminho (ibf), sabemos que o calor total é

E pela 1ª lei para o percurso completo :
.
Como e , segue

Ou seja, o trabalho total em é 16 cal.

Passo 4

Se a gente separar em dois trechos, vale sempre:
  1. .
  2. .
  3. .
Mas repara:
  • .
  • .
    E a gente só conhece o valor absoluto de , não sabe nem isolados (só a diferença ).

Passo 5

Então, para cada segmento teríamos:
Qito b = De
Mas temos quatro incógnitas ( ) e só três relações independentes (as da soma de , soma de e soma de ). Faltam dados específicos de ou , ou de como cada trecho acontece (p.ex. encontro reversível, isocórico etc.).

Resposta

Não há informação suficiente para determinar, de modo único, Qito b + Qbto f = 36 rm cal, Wito b + Wbto f = 16 rm cal, De e . Só sabemos que
mas faltam detalhes do trabalho em cada trecho. Portanto, e não podem ser encontrados com os dados dados.

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