Quando um sistema é levado do estado i para o estado
ao longo do caminho iaf encontra-se
e
. Ao longo do caminho ibf
. Se
quanto vale
para o processo ib? E para o processo bf?
Passo 1
Beleza, o enunciado diz o seguinte:
- Temos um sistema que vai do estado i até o estado f por dois caminhos diferentes:
- Pelo caminho iaf, onde
cal e cal. - Pelo caminho ibf, onde somando as duas etapas
e dá cal.
- Pelo caminho iaf, onde
- Além disso, conhecemos a energia interna no ponto b:
cal.
O que a gente quer achar é a quantidade de calor trocado em cada trecho:e .
Matéria envolvida: Termodinâmica – 1ª lei (), função de estado (energia interna) e dependência de caminho.
Passo 2
Primeiro, vamos achar a variação de energia interna entre
e
usando o caminho iaf.
Pela 1ª lei:
Isso vale para qualquer caminho que vá de a
, porque
é função de estado.
Pela 1ª lei:
Isso vale para qualquer caminho que vá de
Passo 3
Agora, no outro caminho (ibf), sabemos que o calor total é
E pela 1ª lei para o percurso completo :
.
Como e
, segue
Ou seja, o trabalho total em é 16 cal.
E pela 1ª lei para o percurso completo
Como
Ou seja, o trabalho total em
Passo 4
Se a gente separar em dois trechos, vale sempre:
-
. -
. -
.
Mas repara:
-
. -
.
E a gente só conhece o valor absoluto de, não sabe nem isolados (só a diferença ).
Passo 5
Então, para cada segmento teríamos:
Mas temos quatro incógnitas (
) e só três relações independentes (as da soma de
, soma de
e soma de
). Faltam dados específicos de
ou
, ou de como cada trecho acontece (p.ex. encontro reversível, isocórico etc.).
Resposta
Não há informação suficiente para determinar, de modo único,
e
. Só sabemos que
mas faltam detalhes do trabalho em cada trecho. Portanto,
e
não podem ser encontrados com os dados dados.