Um sistema massa-mola tem um período de 0,21 segundos. Qual será o novo valor do período se a rigidez da mola (a) aumentar 50 % e (b) diminuir 50 %.

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que um sistema massa-mola oscila com período T ;=; 2pi raizmk s e pergunta qual fica o período se a constante da mola aumentar 50 % (virar ) ou diminuir 50 % (virar ).
Conteúdo da matéria: Movimento Harmônico Simples (MHS). A gente vai usar a fórmula do período
e ver como muda quando muda.

Passo 2

Vamos tratar do caso (a), ou seja, T ;=; 2pi raizmk aumenta 50 %, virando T' ;=; 2pi raizmk' ;=; 2pi raizm1,5,k ;=; 2pi raizmk;1raiz1,5 ;=; Traiz1,5 .
  1. A fórmula original é
T' ;=; 0,21raiz1,5 ;approx; 0,211,2247 ;approx; 0,17 s
  1. Com a mola mais rígida, o novo período vale
  1. Só falta colocar o s:

Passo 3

Agora o caso (b), T'' ;=; 2pi raizmk'' ;=; 2pi raizm0,5,k ;=; 2pi raizmk;1raiz0,5 ;=; Traiz0,5 diminui 50 %, virando T'' ;=; 0,21raiz0,5 ;approx; 0,210,7071 ;approx; 0,30 s .
  1. Mesmo raciocínio:
  1. Substituindo s:

Resposta

(a) s
(b) s

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