Num sistema ortogonal e positivamente orientado, calcule o produto misto de
e
, sendo
e
.
Passo 1
O enunciado pede o produto misto (ou triplo escalar) de
,
e
num sistema ortogonal positivamente orientado, ou seja, queremos calcular
Aqui o conteúdo é o produto vetorial em
e o produto escalar.
Passo 2
Lembrando que o produto misto pode ser feito primeiro com o produto vetorial
e depois com o produto escalar nesse resultado com
. Formalmente,
mas vamos usar a primeira forma.
Passo 3
Calculamos
pelo determinante
Isso dá
Passo 4
Agora fazemos o produto escalar de
(-8,1,2) com
w=(2,1,5) :
Resposta
O produto misto é
-5 .