Qual é a carga em excesso de uma esfera condutora de raio
se o potencial da esfera é
no infinito? Expresse a carga em nanoCoulombs (nC)
(a) 15,66
(b) 37,59
(c) 57,32
(d) 49,67
(e)
(a) 15,66
(b) 37,59
(c) 57,32
(d) 49,67
(e)
Passo 1
O enunciado pede a carga em excesso de uma esfera condutora de raio
cujo potencial é
em relação ao infinito. Vamos usar o conceito de potencial de uma esfera condutora isolada, que satisfaz
onde
e
é a permissividade do vácuo.
Passo 2
Reescrevendo a fórmula para a carga
, obtemos
Aqui usamos que
, logo
.
Passo 3
Substituímos os valores numéricos:
Calculamos primeiro
:
Em seguida
e finalmente
Passo 4
Convertendo para nanoCoulombs
:
Passo 5
Comparando com as alternativas, o valor
corresponde à alternativa (e).
Resposta
(e) 30,11,nC