Um sistema de ponto flutuante pode ser expresso pela função
F=F\left(b, n, e_{1}, e_{2}\right)
Por exemplo, dado o sistema F(10,3,-4,4), o número x=-279, 15 é representado como x=-0,279 \times 10^{3}. Dados os sistemas de aritmética de ponto flutuante a seguir, represente os números (utilize truncamento), indicando possíveis casos de underflow e overflow.
\pi

Passo 1

O enunciado pede para representar o número \pi no sistema de ponto flutuante
F(10,3,-4,4)
(usando base b=10, n=3 dígitos na mantissa, e expoentes entre -4 e 4), aplicando truncamento e indicando se há underflow ou overflow.

Passo 2

Para normalizar \pi\approx3{,}14159265, escrevemos
\pi = 0{,}314159265 \times 10^{1}.

Passo 3

Aplicando truncamento à mantissa de três dígitos, mantemos apenas os três primeiros algarismos após o zero decimal:
\text{mantissa}_{\text{trunc}} = 0{,}314.
Logo, a representação em F(10,3,-4,4) é
\pi \approx 0{,}314 \times 10^{1}.

Passo 4

O expoente resultante é e=1, que está dentro do intervalo permitido [-4,4].
Portanto, não ocorre underflow nem overflow.

Resposta

\pi \approx 0{,}314 \times 10^{1} \quad\text{(sem underflow nem overflow).}

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