Seja o polinômio
. Deseja-se obter o valor de
para
.
a) Calcule
com todos os algarismos da sua calculadora, sem efetuar arredondamento.
b) Calcule
considerando o sistema
, utilizando arredondamento a cada operação efetuada.
a) Calcule
b) Calcule
Passo 1
Resumindo o enunciado: temos o polinômio
e queremos calcular
.
No item (a) usamos a calculadora para obter o valor exato sem arredondamento;
no item (b) usamos o sistema de ponto flutuante , com 3 dígitos de mantissa, arredondando a cada operação.
No item (a) usamos a calculadora para obter o valor exato sem arredondamento;
no item (b) usamos o sistema de ponto flutuante
Passo 2
Para o item (a), calculamos primeiro as potências de
:
Passo 3
Em seguida, cada termo do polinômio:
Somando sequencialmente:
Logo
Passo 4
No item (b) trabalhamos em ponto flutuante
: base
, mantissa com
dígitos, arredondamento para o mais próximo após cada operação, expoentes entre
e
. Representamos todos os números com 3 dígitos significativos.
Passo 5
Começamos por calcular as potências de
com arredondamento:
Passo 6
Agora normalizamos os coeficientes e calculamos cada termo:
Passo 7
Somamos os termos com arredondamento a cada passo:
Portanto, no sistema
Resposta
(a)
(b)
(b)