Para um sistema no qual o seguinte equilíbrio se estabeleceu:
a constante de equilíbrio
a
. Dada que a constante de equilíbrio
para a mesma reação é igual a 0,321 a
, determine
a
. Explique qualquer aproximação realizada.
Passo 1
Beleza, temos a reação em equilíbrio
e os valores de
em duas temperaturas:
-
a -
a
Matéria envolvida: equilíbrio químico e termodinâmica (van’t Hoff, ΔG e ΔS).
O que vamos usar:
O que vamos usar:
- Equação de van’t Hoff para achar ΔH° aproximado (pressupomos ΔH° constante nesse intervalo de T).
- Relação ΔG° = −RT ln K e ΔG° = ΔH°−T ΔS° para isolar ΔS°.
Passo 2
Usar a forma diferencial da equação de van’t Hoff (ΔH° constante):
Isolando ΔH°:
Agora é só meter os números (R=8,314 J mol⁻¹K⁻¹):
- Calcular
. - Calcular
. -
Ou seja, ΔH°≈+6,11×10⁴ J mol⁻¹ (endotérmico, faz sentido pois K cresce com T).
Passo 3
Agora vamos achar ΔS° em
. Primeiro, ΔG° em
via
–
– Logo
– Logo
Em seguida, da definição de energia livre:
Passo 4
Substituindo:
Aproximação principal: consideramos
constante entre 298 K e 308 K.