No sistema a seguir, A tem massa mA=10 kg. B tem massa m8=15 kg alpha=45^circ. Qual será o coeficiente de atrito entre as superficies em contato, do corpo A com o plano, para que o corpo se desloque com movimento uniforme? Observações: g=10 m / s^2; o peso da corda, o atrito no cixo da roldana e a massa da roldana sào despreziveis.

Passo 1

Beleza, o enunciado diz: temos um bloco A de massa apoiado num plano inclinado de , preso por uma corda que passa por uma roldana e sustenta o bloco B de massa . Queremos achar o coeficiente de atrito entre A e o plano para que o sistema se mova com velocidade constante (isto é, aceleração zero).
Conteúdo: Dinâmica (2ª lei de Newton), decomposição de forças, força de atrito ( ) e condições de equilíbrio. Vamos precisar:
  • Desenhar diagrama de forças em A e B
  • Escrever a soma de forças igual a zero (já que )
  • Usar e

Passo 2

Desenho mental e sentido de movimento:
Como , quem “puxa” é B descendo, fazendo A subir o plano.
No bloco A (escolhemos direção positiva para cima do plano):
  1. Tensão para cima
  2. componente do peso para baixo:
  3. atrito também para baixo:
No bloco B (direção positiva pra baixo):
  1. peso para baixo
  2. tensão para cima

Passo 3

Escrevendo a 2ª lei (equilíbrio, já que sum Fparal<=l=0 Longrightarrow T - mA gsin45^circ - frm at=0 tag1)
Para A:
sum F=0 Longrightarrow mB g - T=0 Longrightarrow T = mB g tag2
Para B:

Passo 4

Agora montamos o atrito e a normal em A:
N = mA gcos45^circ, frm at=mu N = mu,mA gcos45^circ tag3
Substituindo (2) e (3) em (1):
mB g - mA gsin45^circ - mu,mA gcos45^circ = 0
Isolando mu,mA gcos45^circ = mB g - mA gsin45^circ :
mu = mB g - mA gsin45^circmA gcos45^circ = mB - mAsin45^circmAcos45^circ

Passo 5

Basta colocar números ( mu = 15 - 10cdotraiz2210cdotraiz22 = 15 - 5raiz25raiz2 = 155raiz2 - 5raiz25raiz2 = 3raiz2 - 1 approx 2,12 - 1 =1,12 , mas ele cai fora na divisão):
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Resposta

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