Um fio, que tem suas extremidades presas aos corpos A e B, passa por uma roldana sem atrito e de massa desprezivel. O corpo A, de massa 1,0 kg, está apoiado num plano inclinado de 37^circ com a horizontal, suposto sem atrito. Adote g=10 m / s^2, sen 37^circ=0,60 e cos 37^circ=0,80. Para o corpo B descer com aceleração de 2,0 m / s^2, o seu peso deve ser, em newtons,
lllll a) 2,0 & b) 6,0 & c) 8,0 & d) 10 & e) 20

Passo 1

Beleza, vamos recapitular: temos dois corpos A e B ligados por um fio que passa por uma roldana sem atrito.
  • Corpo A de massa está num plano inclinado de , sem atrito.
  • Corpo B tem peso desconhecido (que é ).
    Queremos que B desça com aceleração .
    Matéria envolvida: Dinâmica (Lei de Newton) e decomposição de forças. Vamos usar , , .

Passo 2

Primeiro, faz o diagrama de forças em A.
  1. Força peso de A: PA,paral<=l = mA g sen37^circ = 1cdot10cdot0,60 = 6 N vertical para baixo, módulo sum F = mA a Longrightarrow T - PA,paral<=l = mA,a.
  2. Decompomos T - 6 = 1cdot2 Longrightarrow T = 8 N em componente paralela ao plano:
  3. A tensão no fio puxa A para cima do plano.
  4. Aplicamos a segunda lei de Newton, escolhendo sentido positivo para cima do plano (porque A sobe quando B desce): Substituindo valores:

Passo 3

Agora, diagrama de forças em B.
  1. B tem peso sum F = mB a Longrightarrow P - T = mB,a para baixo e tensão P - T = Pg,a Longrightarrow P - 8 = P10cdot2 para cima.
  2. Aceleração de B é 10P - 80 = 2P Longrightarrow 8P = 80 Longrightarrow P = 10 N para baixo (sentido positivo).
  3. Lei de Newton no sentido para baixo:
  4. Mas . Então:
  5. Multiplica tudo por 10:

Resposta

O peso de B deve ser .

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