Um fio, que tem suas extremidades presas aos corpos A e B, passa por uma roldana sem atrito e de massa desprezivel. O corpo A, de massa
, está apoiado num plano inclinado de
com a horizontal, suposto sem atrito. Adote
. Para o corpo B descer com aceleração de
, o seu peso deve ser, em newtons,
Passo 1
Beleza, vamos recapitular: temos dois corpos A e B ligados por um fio que passa por uma roldana sem atrito.
- Corpo A de massa
está num plano inclinado de , sem atrito. - Corpo B tem peso desconhecido
(que é ).
Queremos que B desça com aceleração.
Matéria envolvida: Dinâmica (Lei de Newton) e decomposição de forças. Vamos usar, , .
Passo 2
Primeiro, faz o diagrama de forças em A.
- Força peso de A:
vertical para baixo, módulo . - Decompomos
em componente paralela ao plano: - A tensão no fio
puxa A para cima do plano. - Aplicamos a segunda lei de Newton, escolhendo sentido positivo para cima do plano (porque A sobe quando B desce):
Substituindo valores:
Passo 3
Agora, diagrama de forças em B.
- B tem peso
para baixo e tensão para cima. - Aceleração de B é
para baixo (sentido positivo). - Lei de Newton no sentido para baixo:
- Mas
. Então: - Multiplica tudo por 10:
Resposta
O peso de B deve ser
.