A banda de energia proibida (band gap) do germânio tem
. Qual parte do espectro da luz visível será transmitida por um cristal com band gap de
?
Passo 1
O enunciado diz: temos um cristal com band gap
e queremos saber qual parte do espectro visível ele deixa passar (isto é, quais comprimentos de onda são transmitidos).
Matéria: física de semicondutores / interação luz-matéria.
O que vamos precisar: a relação entre energia do fóton e comprimento de onda
Matéria: física de semicondutores / interação luz-matéria.
O que vamos precisar: a relação entre energia do fóton e comprimento de onda
onde
é a constante de Planck e
a velocidade da luz.
Passo 2
Teoria básica:
– Se o fóton tiver energia , ele pode ser absorvido (e não transmite).
– Se , ele não “atinge” o gap e passa pelo cristal (transmite).
– Ligando e
:
– Se o fóton tiver energia
– Se
– Ligando
Passo 3
Calcular o comprimento de onda limite
correspondente a
.
Usando a forma prática
Usando a forma prática
Passo 4
Espectro da luz visível vai, grosso modo, de cerca de 380 nm (violeta) até 750 nm (vermelho).
– Nosso fica na região ultravioleta, abaixo do violeta visível.
– Isso significa que todos os fótons com (isto é,
nm) têm energia menor que
e não são absorvidos.
– Nosso
– Isso significa que todos os fótons com
Passo 5
Como todo visível (380 … 750 nm) é maior que 344 nm, toda a luz visível vai transmitir tranquilamente pelo cristal.
Resposta
O cristal com band gap de 3,6 eV transmite toda a faixa da luz visível, aproximadamente de 380 nm a 750 nm.