A banda de energia proibida (band gap) do germânio tem 0,72 eV. Qual parte do espectro da luz visível será transmitida por um cristal com band gap de 3,6 eV ?

Passo 1

O enunciado diz: temos um cristal com band gap E = hclambda, e queremos saber qual parte do espectro visível ele deixa passar (isto é, quais comprimentos de onda são transmitidos).
Matéria: física de semicondutores / interação luz-matéria.
O que vamos precisar: a relação entre energia do fóton e comprimento de onda
onde é a constante de Planck e a velocidade da luz.

Passo 2

Teoria básica:
– Se o fóton tiver energia E = hclambda Longrightarrow lambda = hcE, , ele pode ser absorvido (e não transmite).
– Se , ele não “atinge” o gap e passa pelo cristal (transmite).
– Ligando e :

Passo 3

Calcular o comprimento de onda limite lambdac;[nm] approx 1240;[eV·nm]Eg;[eV] = 12403,6approx 344 nm correspondente a .
Usando a forma prática

Passo 4

Espectro da luz visível vai, grosso modo, de cerca de 380 nm (violeta) até 750 nm (vermelho).
– Nosso fica na região ultravioleta, abaixo do violeta visível.
– Isso significa que todos os fótons com (isto é, nm) têm energia menor que e não são absorvidos.

Passo 5

Como todo visível (380 … 750 nm) é maior que 344 nm, toda a luz visível vai transmitir tranquilamente pelo cristal.

Resposta

O cristal com band gap de 3,6 eV transmite toda a faixa da luz visível, aproximadamente de 380 nm a 750 nm.

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