Em sistemas biológicos, enzimas são usadas para acelerar as taxas de certas reações biológicas. Glicoamilase é uma enzima que ajuda a conversão de amido à glicose (com açúcar que células usam para energia). Experimentos mostram que 1 mu mol de glicoamilase em uma solução de amido de 4 % resulta em uma taxa de produção de glicose de 0,6 mu mol /(mL cdot min). Determine a taxa de produção de glicose para esse sistema em lbmol /(ft^3 cdot dia).

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que a gente tem uma taxa de produção de glicose de
0,6 mumol/(mLcdotmin)
e quer converter isso pra unidades inglesas, tipo
lbmol/(ft^3cdotdia)
O conteúdo aqui é basicamente conversão de unidades:
  • μmol para mol
  • mL para L
  • L para ft³
  • minuto para dia
  • mol para lbmol

Passo 2

Primeiro, bora transformar μmol em mol e mL em L.
1 μmol = 0,6 mumol/(mLcdotmin) = 0,6times10^-6,mol10^-3,Lcdotmin = 0,6times10^-3,molLcdotmin = 6,0times10^-4,molLcdotmin mol
1 mL = L
Então
[
0{,}6\ \mumol/(mL\cdotmin)

0{,}6\times10{-6},\frac{\text{mol}}{10{-3},L\cdotmin}

0{,}6\times10^{-3},\frac{mol}{L\cdotmin}

6{,}0\times10^{-4},\frac{mol}{L\cdotmin}
]

Passo 3

Agora convertemos de mol/(L·min) para mol/(ft³·min).
Sabendo que
1 ft³ = 28,3168 L, então em cada ft³ cabem 28,3168 L.
[
6{,}0\times10^{-4},\frac{mol}{L\cdotmin}
;\times;28{,}3168;\frac{L}{ft^3}

1{,}699\times10{-2},\frac{\text{mol}}{\text{ft}3\cdotmin}
]

Passo 4

Passar de “por minuto” para “por dia”:
1 dia = 24 h = 24×60 min = 1440 min.
[
1{,}699\times10{-2},\frac{\text{mol}}{\text{ft}3\cdotmin}
\times1440;\frac{min}{dia}

2{,}4445\times10{1},\frac{\text{mol}}{\text{ft}3\cdotdia}
]
ou seja, cerca de 24,445 mol/(ft³·dia).

Passo 5

Por fim, transformamos mol em lbmol.
1 lbmol = 453,59237 mol
24,445;mol453,59237;mol/lbmol approx0,0539;lbmolft^3cdotdia

Resposta

A taxa de produção de glicose é aproximadamente
boxed5,39times10^-2,lbmolft^3cdotdia

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