B.5.15 Utilizando o MATLAB, obtenha a curva de resposta ao degrau unitário do sistema de controle com realimentação unitária cuja função de transferência de malha aberta seja
Utilizando o MATLAB, obtenha também o tempo de subida, o tempo de pico, o máximo sobressinal e o tempo de acomodação na curva de resposta ao degrau unitário.
Passo 1
O enunciado pede a resposta ao degrau unitário e as especificações de desempenho (tempo de subida, tempo de pico, máximo sobressinal e tempo de acomodação) de um sistema de controle em realimentação unitária cuja função de transferência de malha aberta é
O conteúdo aqui é resposta ao degrau de sistemas lineares invariantes e uso do MATLAB para extrair as especificações de tempo de resposta com o comando stepinfo.
Passo 2
Montamos a função de transferência em malha fechada. Em realimentação unitária,
Passo 3
No MATLAB, definimos o sistema e obtemos a resposta ao degrau e as especificações de tempo de resposta:
num
den = [ ]
sys = tf(num,den)
step(sys)
info = stepinfo(sys)
num
den = [
sys = tf(num,den)
step(sys)
info = stepinfo(sys)
Passo 4
O comando
• RiseTime (tempo de subida 10–90%)
• PeakTime (tempo até o pico máximo)
• Overshoot (máximo sobressinal em %)
• SettlingTime (tempo de acomodação 2%)
stepinfo(sys) retorna uma estrutura com os campos:• RiseTime (tempo de subida 10–90%)
• PeakTime (tempo até o pico máximo)
• Overshoot (máximo sobressinal em %)
• SettlingTime (tempo de acomodação 2%)
Em execução, o MATLAB fornece aproximadamente:
RiseTime s
PeakTime s
Overshoot %
SettlingTime s
RiseTime
PeakTime
Overshoot
SettlingTime
Resposta
Rise time
s
Peak time s
Max. overshoot %
Settling time s
Peak time
Max. overshoot
Settling time