Sistemas massa-mola
Uma massa de
oscilando presa a uma mola tem a velocidade como função do tempo dada por:
Qual é (a) o período; (b) a amplitude; © a aceleração máxima da massa; (d) a constante da mola?
Uma massa de
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que temos e o que vamos usar:
– Enunciado: uma massa de presa a uma mola oscila com velocidade
– Enunciado: uma massa de
Precisamos achar:
(a) o período ;
(b) a amplitude do movimento;
© a aceleração máxima ;
(d) a constante da mola .
(a) o período
(b) a amplitude
© a aceleração máxima
(d) a constante da mola
Conteúdo da matéria: Movimento Harmônico Simples (MHS). Vamos usar:
- A frequência angular
é o número que multiplica no argumento da senóide. -
. - No MHS,
, logo . - A aceleração instantânea é
, então . - A constante da mola vem de
.
Passo 2
A gente extrai do enunciado que a frequência angular é
Logo o período é
Passo 3
Agora a amplitude
. Em MHS a velocidade máxima vale
Como o enunciado dá
, temos
Passo 4
Para a aceleração máxima usamos
Substituindo
e
:
Passo 5
Por fim, a constante da mola vem de
Com
e
:
Resposta
(a)
(b)
©
(d)
(b)
©
(d)