Em sistemas térmicos, frequentemente adicionamos a dimensão de temperatura ( \theta ). Converta para o sistema FLT \theta :
Condutividade térmica: [k]=M L T^{-3} \theta^{-1}

Passo 1

O enunciado pede para expressar a condutividade térmica, cuja dimensão é
[k] = M\,L\,T^{-3}\,\theta^{-1},
no sistema fundamental de unidades onde as dimensões básicas são força (F), comprimento (L), tempo (T) e temperatura (\theta). Vamos usar a relação entre massa e força para eliminar M.

Passo 2

Sabendo que a dimensão de força é
F = M\,L\,T^{-2},
podemos isolar a massa como
M = F\,T^{2}\,L^{-1}.

Passo 3

Substituindo M = F\,T^{2}\,L^{-1} em
[k] = M\,L\,T^{-3}\,\theta^{-1}
vem
[k] = \bigl(F\,T^{2}\,L^{-1}\bigr)\;L\;T^{-3}\;\theta^{-1} = F\;T^{-1}\;\theta^{-1}.

Resposta

[k] = F\,T^{-1}\,\theta^{-1}

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