A equação de Bernoulli para fluidos incompressíveis é:
(a) Verifique a homogeneidade dimensional no sistema MLT
(b) Verifique a homogeneidade dimensional no sistema FLT
(c) Qual termo tem a mesma dimensão de pressão?
(b) Verifique a homogeneidade dimensional no sistema FLT
(c) Qual termo tem a mesma dimensão de pressão?
Passo 1
O enunciado dá a equação de Bernoulli para um fluido incompressível
e pede:
(a) verificar homogeneidade dimensional no sistema MLT;
(b) verificar homogeneidade dimensional no sistema FLT;
(c) dizer qual termo tem dimensão de pressão.
(a) verificar homogeneidade dimensional no sistema MLT;
(b) verificar homogeneidade dimensional no sistema FLT;
(c) dizer qual termo tem dimensão de pressão.
Passo 2
Identificamos as dimensões básicas no sistema MLT:
: pressão
Passo 3
Verificação em MLT:
- Termo de pressão
- Termo dinâmico
- Termo hidrostático
Logo, todos os três termos têm dimensão
, confirmando a homogeneidade no sistema MLT.
Passo 4
Verificação em FLT:
Recordando que
Recordando que
substituímos em cada termo:
- Pressão
- Dinâmico
- Hidrostático
Assim, todos os termos têm dimensão
, o que confirma a homogeneidade no sistema FLT.
Passo 5
Os termos dinâmico
e hidrostático
têm exatamente a mesma dimensão de
, ou seja, de pressão.
Resposta
(a) Em MLT, todos os termos têm dimensão
.
(b) Em FLT, todos os termos têm dimensão .
(c) Os termos e
têm dimensão de pressão.
(b) Em FLT, todos os termos têm dimensão
(c) Os termos