Em sistemas térmicos, frequentemente adicionamos a dimensão de temperatura ( \theta ). Converta para o sistema FLT \theta :
Calor específico: \left[c_{p}\right]=L^{2} T^{-2} \theta^{-1}

Passo 1

O enunciado pede para expressar a dimensão do calor específico no sistema de grandezas \mathrm{F}, \mathrm{L}, \mathrm{T}, \theta (força, comprimento, tempo e temperatura). Sabemos que em MLT \theta temos
\bigl[c_{p}\bigr] = L^{2}\,T^{-2}\,\theta^{-1}
e queremos reescrever isso em FLT \theta.

Passo 2

Identificamos a forma completa em MLT \theta. Na verdade
\bigl[c_{p}\bigr] = M^{0}\,L^{2}\,T^{-2}\,\theta^{-1}
pois não há dependência explícita de massa M^{0}.

Passo 3

Em FLT \theta substituímos a massa pela força:
M = \frac{F\,T^{2}}{L}\,.

Passo 4

Como o expoente de M em \bigl[c_{p}\bigr] é zero, essa substituição não altera a dimensão. Logo, em FLT \theta fica
\bigl[c_{p}\bigr] = F^{0}\,L^{2}\,T^{-2}\,\theta^{-1} = L^{2}\,T^{-2}\,\theta^{-1}\,.

Resposta

\bigl[c_{p}\bigr] = L^{2}\,T^{-2}\,\theta^{-1}

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