1. O tempo (em meses) entre a remissão de uma doença e a recidiva de 48 pacientes de uma determinada clínica médica foi registrado. Os dados são apresentados abaixo:
2 2 3 4 4 4 4 7 7 7 8 9 9 10 12 15 15 15 16 18 18 22 22 24
2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 7 7 8 8 8 8 10 10 11 11 12 18
Construa a distribuição de freqüência. Calcule a média através dos dados originais e através dos dados tabelados.

Exercícios - Estimação

Passo 1

O enunciado nos dá o tempo (em meses) entre remissão e recidiva de N=48 pacientes. O conteúdo é estatística descritiva: vamos montar uma distribuição de frequência por classes e calcular a média tanto pelos dados originais quanto pelos dados agrupados.

Passo 2

Primeiro, ordenamos e identificamos mínimo e máximo:
min=2, max=24.
A amplitude total é
A=max-min=24-2=22
Escolhemos k=6 classes (valor razoável para N=48). A largura de classe é
h=llceilAkrrceil =lceil 22/6rceil=4
Definimos então os intervalos de classe (unitários em meses), inclusivos à esquerda e exclusivos à direita:
[2,6),,[6,10),,[10,14),,[14,18),,[18,22),,[22,26)

Passo 3

Contamos quantos valores caem em cada classe e calculamos o ponto médio mi e o produto fi mi:
Classe [xi-1,xi) fi mi fi mi
[2,6) 15 4 60
[6,10) 16 8 128
[10,14) 7 12 84
[14,18) 4 16 64
[18,22) 3 20 60
[22,26) 3 24 72
Total 48 468

Passo 4

Calculamos a média pelos dados originais somando cada valor vezes sua frequência. Já que
sum xi =429, então
barx =1Nsum xi =42948 approx8,94

Passo 5

Calculamos a média pelos dados agrupados usando os pontos médios:
barxagr =1Nsumi=1^6fi,mi =46848 =9,75

Resposta

Média pelos dados originais: barxapprox8,94 meses.
Média pelos dados agrupados: barxagr=9,75 meses.

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