Para a situação de equilíbrio dada, a curva que passa pelos pontos onde se encontram os pesos suspensos é uma catenária. O ângulo alpha4 tem 27i ^circ, os pesos suspensos têm intensidades iguais, de 4 N cada. Os segmentos de cabo têm comprimento de 8 cm . Calcule o que for necessário e apresente os valores:
Das forças de tração nos cabos:
T1=

Passo 1

Então, vamos lá! O enunciado fala sobre uma situação de equilíbrio onde uma curva chamada catenária passa pelos pontos onde estão os pesos suspensos. Temos um ângulo alpha4 de 27^circ, pesos iguais de 4 N cada e cabos com comprimento de 8 cm. Nosso objetivo aqui é calcular as forças de tração nos cabos, ou seja, encontrar o valor de T1.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender o que é equilíbrio estático. Em física, um objeto está em equilíbrio quando a soma de todas as forças atuando sobre ele é igual a zero. Isso significa que as forças se anulam e o objeto não se move.

Passo 3

Agora, vamos analisar as forças envolvidas. Temos dois pesos de 4 N cada que estão sendo sustentados pelos cabos. Como os pesos são iguais, podemos considerar que as trações nos cabos também serão iguais, ou seja, T1 = T2.

Passo 4

Como o sistema está em equilíbrio, as componentes horizontais das trações devem se anular, e as componentes verticais devem equilibrar os pesos. Vamos desenhar um diagrama de forças para visualizar melhor.

Passo 5

Cada cabo faz um ângulo de 27^circ com a horizontal. Podemos decompor a tensão T1 em duas componentes: horizontal ( T1x) e vertical ( T1y).
Usando funções trigonométricas:
T1x = T1 cdot cos(alpha4)
T1y = T1 cdot sin(alpha4)

Passo 6

Como os cabos estão simétricos e o sistema está em equilíbrio, a soma das componentes verticais das trações deve igualar o peso total:
2 cdot T1y = 2 cdot 4,N = 8,N
2 cdot T1 cdot sin(27^circ) = 8,N

Passo 7

Simplificando a equação:
T1 cdot sin(27^circ) = 4,N
T1 = 4,Nsin(27^circ)

Passo 8

Agora, calculamos o valor de sin(27^circ). Sabemos que:
sin(27^circ) approx 0,4540
T1 = 4,N0,4540 approx 8,81,N

Resposta

A força de tração nos cabos é aproximadamente T1 = 8,81,N.

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