Uma skydiver salta de um helicóptero que voa alto. Enquanto ela cai cada vez mais rápido no ar, sua aceleração cresce, decresce ou permanece a mesma? 64. Um personagem conhecido como Barão de Munchausen, é considerado o maior mentiroso da literatura internacional. Em uma das suas aventuras, o simpático barão conta que, a se ver afundando em um pântano, conseguiu escapar puxando fortemente seus próprios cabelos para cima. Mostre que essa história é uma mentira usando a terceira lei de Newton.

Passo 1

O enunciado tem duas partes. Na primeira, analisamos a queda de uma skydiver sob a ação do peso e da resistência do ar; o conteúdo é Dinâmica de Newton (segunda lei) e modelo de arrasto. Na segunda, avaliamos a história do Barão de Munchausen puxando os próprios cabelos; o conteúdo é a terceira lei de Newton (ação e reação).

Passo 2

Ao cair, a skydiver sofre duas forças: o peso para baixo, P=mg, e o arrasto para cima, que cresce com a velocidade, geralmente modelado por
D = k,v^2
A força resultante é
Fres = mg - D
e, pela segunda lei de Newton,
a = Fresm = g - km,v^2
Como a velocidade v aumenta, o termo kmv^2 também cresce, fazendo com que a diminua até tender a zero (quando atinge a velocidade terminal).

Passo 3

No caso do Barão, puxar seus próprios cabelos gera uma força para cima na cabeça e simultaneamente uma força para baixo na mão. Pela terceira lei de Newton, essas forças são iguais em módulo e opostas em direção, mas ambas internas ao sistema “Barão”. Forças internas não alteram o movimento do centro de massa, portanto não há como erguer o corpo usando apenas as próprias mechas de cabelo.

Resposta

  1. A aceleração da skydiver decresce conforme a velocidade aumenta.
  2. A história é mentira, pois forças internas (ação e reação) não conseguem erguer o corpo.

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