Um slide fotográfico está situado à esquerda de uma lente. A lente projeta a imagem do slide sobre uma parede situada
à direita do slide. O tamanho da imagem é 80 vezes maior que o tamanho do slide.
A lente é convergente ou divergente?
A lente é convergente ou divergente?
Passo 1
O enunciado diz que temos um slide (o objeto) à esquerda de uma lente e que a imagem é projetada sobre uma parede que está a
à direita do slide. O “tamanho da imagem” é
vezes maior que o do slide, ou seja, a ampliação linear em módulo é
. Para decidir se a lente é convergente ou divergente, vamos usar a relação de ampliação e a equação do fabricante de lentes delgadas.
Passo 2
Na óptica de lentes delgadas, a ampliação linear
(módulo) relaciona-se com as distâncias objeto
e imagem
por
Passo 3
Como a distância do slide até a parede é
, a soma das distâncias objeto e imagem em módulo vale
Substituindo
temos
Passo 4
Da equação
segue
e
Ambos os valores são positivos em módulo, indicando que o objeto está à frente da lente (
) e a imagem real se forma do outro lado (
).
Passo 5
A equação de Gauss para lentes delgadas é
Como
e
, o somatório
é positivo, logo
. Uma lente com
é uma lente convergente.
Resposta
A lente é convergente.