Sob a ação de uma força constante, um corpo de massa
adquire, a partir do repouso, a velocidade de
.
a) Qual é o trabalho realizado por essa força?
b) Se o corpo se deslocou 25 m , qual o valor da força aplicada?
a) Qual é o trabalho realizado por essa força?
b) Se o corpo se deslocou 25 m , qual o valor da força aplicada?
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um corpo com massa de
que, começando do repouso, atinge uma velocidade de
sob a ação de uma força constante. Vamos usar conceitos de trabalho e energia para resolver as partes a) e b) do exercício.
Passo 2
Parte a): Queremos encontrar o trabalho realizado pela força que acelerou o corpo.
Primeiro, vamos lembrar a definição de trabalho (W) na física. Trabalho é a energia transferida para ou de um objeto via força aplicada ao longo de um deslocamento. Matemáticamente, é dado por:
Mas, como a força é constante e está na mesma direção do deslocamento, podemos simplificar para:
No entanto, uma forma mais útil para essa parte é usar o Teorema do Trabalho e Energia, que diz que o trabalho total realizado sobre um objeto é igual à variação de sua energia cinética (
):
Como o corpo parte do repouso, a energia cinética inicial é zero. A energia cinética final (
) é dada por:
Vamos calcular:
Então, o trabalho realizado é de
.
Passo 3
Parte b): Agora, queremos descobrir o valor da força aplicada sabendo que o corpo se deslocou
.
Usando novamente a relação do trabalho:
Já sabemos que
e
. Queremos encontrar
:
Resposta
a) O trabalho realizado pela força é de
.
b) O valor da força aplicada é de
.