Sob a ação de uma força constante, um corpo de massa m=4,0 kg adquire, a partir do repouso, a velocidade de 10 m / s.
a) Qual é o trabalho realizado por essa força?
b) Se o corpo se deslocou 25 m , qual o valor da força aplicada?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um corpo com massa de 4,0 , kg que, começando do repouso, atinge uma velocidade de 10 , m/s sob a ação de uma força constante. Vamos usar conceitos de trabalho e energia para resolver as partes a) e b) do exercício.

Passo 2

Parte a): Queremos encontrar o trabalho realizado pela força que acelerou o corpo.
Primeiro, vamos lembrar a definição de trabalho (W) na física. Trabalho é a energia transferida para ou de um objeto via força aplicada ao longo de um deslocamento. Matemáticamente, é dado por:
W = F cdot d cdot cos(theta)
Mas, como a força é constante e está na mesma direção do deslocamento, podemos simplificar para:
W = F cdot d
No entanto, uma forma mais útil para essa parte é usar o Teorema do Trabalho e Energia, que diz que o trabalho total realizado sobre um objeto é igual à variação de sua energia cinética ( De):
W = De
Como o corpo parte do repouso, a energia cinética inicial é zero. A energia cinética final ( Kfinal) é dada por:
K = 12 m v^2
Vamos calcular:
K = 12 times 4,0 , kg times (10 , m/s)^2
K = 2,0 times 100
K = 200 , J
Então, o trabalho realizado é de 200 , J.

Passo 3

Parte b): Agora, queremos descobrir o valor da força aplicada sabendo que o corpo se deslocou 25 , m.
Usando novamente a relação do trabalho:
W = F cdot d
Já sabemos que W = 200 , J e d = 25 , m. Queremos encontrar F:
F = Wd
F = 200 , J25 , m
F = 8 , N

Resposta

a) O trabalho realizado pela força é de 200 , J.
b) O valor da força aplicada é de 8 , N.

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