Sob que condições impostas ao escalar os vetores e formam uma base de ?
Passo 1
O enunciado pede as condições sobre o escalar para que os vetores , e formem uma base de .
Para isso, precisamos que eles sejam linearmente independentes, ou seja, que o determinante da matriz que eles formam seja diferente de zero.
Passo 2
Vamos organizar esses vetores como linhas de uma matriz :
Eles formam base se, e somente se, det(M) neq 0.]
Passo 3
Calculamos det(M) por expansão na primeira linha (regra de Laplace):