Sobendo que
e
. mostre que.
Passo 1
O enunciado dá dois vetores em
:
e pede para mostrar que
e
são ortogonais a
. Para isso usaremos a definição do produto vetorial e a propriedade de que dois vetores são perpendiculares se, e somente se, seu produto escalar é zero.
Passo 2
Pela definição de produto vetorial em coordenadas:
Passo 3
Calculamos o produto escalar
:
Como o resultado é zero, concluímos
.
Passo 4
Agora calculamos
:
Como deu zero, segue
.
Resposta
Mostramos que
logo
e
.