Sobre a carga nuclear efetiva ( Z^{*} ), pode-se afirmar que:
a) nos metais de transição, Z^{*} é maior para elétrons ns do que para elétrons ( n-1 )d
b) em geral, considerando o elétron mais externo, Z^{*} segue a ordem X^{-}>X>X^{+}
c) não há diferença entre Z^{*} de um elemento neutro e de seus íons
d) em geral, considerando o elétron mais externo, Z^{*} segue a ordem X^{-}<X<X^{+}
e) as alternativas a e d estão corretas

Passo 1

O enunciado pede para identificar qual alternativa sobre a carga nuclear efetiva Z^{*} é correta. As alternativas são:
a) nos metais de transição, Z^{*} é maior para elétrons ns do que para elétrons (n-1)d
b) em geral, considerando o elétron mais externo, X^{-}>X>X^{+}
c) não há diferença entre Z^{*} de um elemento neutro e de seus íons
d) em geral, considerando o elétron mais externo, X^{-}<X<X^{+}
e) as alternativas a e d estão corretas
Informações relevantes que o enunciado dá (implícitas): quer-se comparar valores relativos de Z^{*} em diferentes situações (órbitais ns vs (n-1)d, átomos neutros vs íons). Não há dados numéricos; devemos usar conceitos gerais sobre blindagem/penetração eletrônica e como carga/eletrões afetam Z^{*}.

Passo 2

O que é a carga nuclear efetiva Z^{*} e como ela é calculada (ideia básica)
  • Definição operacional: a carga nuclear efetiva é a carga positiva líquida que um elétron “vê” do núcleo quando os demais elétrons da nuvem atômica fazem blindagem (shielding).
  • Fórmula simples usada como modelo:
Z^{*}=Z-S
onde \;Z\; é o número atômico (carga do núcleo) e \;S\; é o fator de blindagem, ou seja, a soma das contribuições de todos os outros elétrons que reduzem a atração nuclear aparente sobre o elétron considerado.
Explicação didática das variáveis:
  • \;Z\;: número total de prótons (carga positiva do núcleo).
  • \;S\;: quantidade de “bloqueio” causado pelos outros elétrons; quanto maior \;S\;, menor a carga nuclear efetiva. O valor de \;S\; depende de quantos elétrons existem e de quão bem esses elétrons se colocam entre o elétron em análise e o núcleo (isto é, depende da distribuição radial e do tipo de orbital).
Intuição: retirar elétrons (formar cátions) diminui S e portanto aumenta Z^{*}; adicionar elétrons (formar ânions) aumenta S e portanto diminui Z^{*}. Vou usar essa regra frequentemente.

Passo 3

Como o ionização afeta Z^{*} — argumento geral para as alternativas b e d
Raciocínio passo a passo:
  • Considere um átomo neutro X com carga nuclear Z e blindagem S_X. Então o elétron mais externo “vê”:
Z^{*}(X)=Z-S_X.
  • Para o cátion X^{+} há um elétron a menos. Com menos elétrons, a blindagem diminui: S_{X^{+}}<S_X. O núcleo não mudou ( Z igual), logo:
Z^{*}(X^{+})=Z-S_{X^{+}}>Z-S_X=Z^{*}(X).
Conclusão: normalmente Z^{*}(X^{+})>Z^{*}(X).
  • Para o ânion X^{-} há um elétron a mais. Isso aumenta a blindagem: S_{X^{-}}>S_X. Assim:
Z^{*}(X^{-})=Z-S_{X^{-}}<Z-S_X=Z^{*}(X).
Conclusão: normalmente Z^{*}(X^{-})<Z^{*}(X).
Juntando: em geral, para o elétron mais externo vale a ordem
Z^{*}(X^{-})<Z^{*}(X)<Z^{*}(X^{+}).
Isso corresponde exatamente à alternativa d. A alternativa b (a ordem inversa) é contrária ao comportamento físico esperado e portanto está errada. A alternativa c (não há diferença entre Z^{*} de elemento neutro e seus íons) contradiz o argumento acima, logo também está errada.
Observação prática: essa conclusão é robusta porque S muda diretamente com o número de elétrons que fazem blindagem; remover elétrons reduz blindagem, adicionar elétrons aumenta blindagem.

Passo 4

Comparação entre elétrons ns e (n-1)d em metais de transição — argumento para a alternativa a
Primeiro, explicar dois conceitos importantes: penetração e forma das orbitais.
  • Penetração: um orbital que tem maior densidade de probabilidade próxima ao núcleo “penetra” mais. Orbitais que penetram mais são menos afetados pela blindagem por elétrons internos, portanto veem uma maior fração da carga nuclear e têm Z^{*} maior.
  • Ordem de penetração típica: para um mesmo número quântico principal aproximado, costuma valer que s penetra mais que p, que por sua vez penetra mais que d. Em particular, orbitais ns têm densidade radial mais próxima do núcleo do que orbitais (n-1)d (mesmo sendo de número principal menor, os d têm menor penetração radial perto do núcleo).
Aplicando isso aos metais de transição:
  • Num metal de transição típico consideramos orbitais como 4s e 3d (exemplo). O elétron em 4s tem maior probabilidade de estar perto do núcleo (maior penetração) do que um elétron em 3d. Assim o elétron 4s é menos blindado pelos demais e “vê” uma carga nuclear efetiva maior do que um elétron 3d.
  • Em termos da fórmula \;Z^{*}=Z-S\;, isto significa que o fator de blindagem percebido pelo elétron ns é menor do que o percebido por um elétron (n-1)d, resultando em Z^{*}(ns) > Z^{*}((n-1)d).
Comentário prático: é por isso que, em muitos casos, os elétrons s têm energias (níveis efetivos) que os fazem participar de ionização/ligação de maneira distinta dos d, e por que propriedades periódicas nos metais de transição exibem esse comportamento diferenciado. Portanto a alternativa a está correta.

Passo 5

Verificação final de cada alternativa com base nos argumentos anteriores
  • Alternativa a: afirmamos que em metais de transição Z^{*}(ns)>Z^{*}((n-1)d) devido à maior penetração dos orbitais s. Concluímos que a é verdadeira.
  • Alternativa b: propõe a ordem X^{-}>X>X^{+}. Pelo argumento do Passo 3 isso é contrário ao esperado (adicionar elétrons aumenta blindagem e reduz Z^{*}). Concluímos que b é falsa.
  • Alternativa c: diz que não há diferença entre Z^{*} de elemento neutro e seus íons. Pelo Passo 3 isso é falso, porque mudar o número de elétrons muda S e portanto Z^{*}. Concluímos que c é falsa.
  • Alternativa d: propõe a ordem X^{-}<X<X^{+}. Isso coincide com a dedução do Passo 3; portanto d é verdadeira.
  • Alternativa e: afirma que a e d estão corretas. Como verificamos a verdadeira e d verdadeira, e está correta e é a alternativa que resume as duas afirmações verdadeiras.

Passo 6

Resumo pedagógico e incentivo rápido
  • Regra prática curta para prova: usar a fórmula mental \;Z^{*}=Z-S\;. Se você remove elétrons (íoniza), S diminui então Z^{*} aumenta; se adiciona elétrons, S aumenta então Z^{*} diminui. Além disso, orbital s penetra mais que orbital d, então s normalmente sente maior Z^{*} que d em elementos de transição. Vai com calma: essas duas ideias te permitem responder a maioria das questões qualitativas sobre Z^{*}.

Resposta

e

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