Escreva as configurações eletrônicas do \mathrm{Cr}(\mathrm{Z}=24) e do \mathrm{Cu}(\mathrm{Z}=29). Elas seguem o diagrama de Pauling (Aufbau) para o preenchimento eletrônico? Explique, e com base em sua explicação, escreva as configurações eletrônicas dos íons cuproso e cromoso.

Passo 1

O enunciado pede três coisas claras:
  • Escrever a configuração eletrônica do átomo de \mathrm{Cr} com Z=24.
  • Escrever a configuração eletrônica do átomo de \mathrm{Cu} com Z=29.
  • Dizer se essas configurações seguem o diagrama de Pauling (Aufbau) para preenchimento eletrônico e explicar por quê; com base nisso, escrever as configurações eletrônicas dos íons cuproso e cromoso.
Informações dadas/úteis (tiradas do enunciado):
  • Número atômico do cromo: \,Z_{\mathrm{Cr}}=24.
  • Número atômico do cobre: \,Z_{\mathrm{Cu}}=29.
  • Precisa-se também das configurações de: íon cuproso ( \mathrm{Cu}^+) e íon cromoso ( \mathrm{Cr}^{2+}).

Passo 2

Vamos lembrar as regras básicas que usamos para construir as configurações eletrônicas (a “aula” rápida, passo a passo, para usar na prova):
  1. Princípio de Aufbau (diagrama de Pauling): enchemos os orbitais indo do menor para o maior nível de energia. Uma ordem prática (a mais usada) é:
1s,\,2s,\,2p,\,3s,\,3p,\,4s,\,3d,\,4p,\,5s,\,4d,\dots
Isso é um guia: os orbitais 4s e 3d têm energias muito próximas, então atenção.
  1. Princípio de exclusão de Pauli: cada orbital pode conter, no máximo, dois elétrons com spins opostos.
  2. Regra de Hund: ao ocupar orbitais degenerados (por exemplo, os três orbitais 3d ou 2p), colocamos primeiro um elétron em cada orbital com spins paralelos antes de emparelhar.
  3. Regra n+\ell (regra de Madelung/Pauling): quando comparar orbitais, somar n+\ell (onde n é o número quântico principal e \ell é o azimutal: s=0,p=1,d=2). Orbital com menor n+\ell tem prioridade; se empate, o menor n entra primeiro. Essa regra dá a ordem indicada acima, mas não é absoluta: para metais de transição há exceções por diferenças pequenas de energia entre ns e (n-1)d.
Explanação curta sobre a notação: escreverei as configurações usando o núcleo de gás nobre quando for conveniente, por exemplo \mathrm{[Ar]} para o núcleo com 18 elétrons (configuração de Argônio).

Passo 3

Construindo até \mathrm{Cr} e \mathrm{Cu}: preencheríamos em princípio assim (usando a ordem padrão):
  • Até \mathrm{Ar} (18 elétrons) temos
\mathrm{[Ar]} = 1s^2\,2s^2\,2p^6\,3s^2\,3p^6.
A partir daí, continuam os elétrons que faltam.
Agora, contando elétrons além de \mathrm{[Ar]}:
Para \mathrm{Cr} ( Z=24): faltam 24-18=6 elétrons para colocar nos orbitais de valência ( 4s e 3d).
A aplicação “padrão” do Aufbau daria:
\mathrm{Cr\\ (esperado)}:\\ \mathrm{[Ar]}\,4s^2\,3d^4.
Para \mathrm{Cu} ( Z=29): faltam 29-18=11 elétrons além de \mathrm{[Ar]}. A aplicação padrão daria
\mathrm{Cu\\ (esperado)}:\\ \mathrm{[Ar]}\,4s^2\,3d^9.
Essas são as configurações que o diagrama de Pauling (aufbau) “esperaria”. Mas atenção: existem exceções!

Passo 4

Por que há exceções? Explicação didática, sem pular etapas:
  • Os orbitais 4s e 3d têm energias muito próximas. Quando se coloca elétrons, a energia efetiva dos orbitais muda por causa da interação entre elétrons (repulsões e efeitos de blindagem). Às vezes compensa energeticamente promover um elétron do 4s para o 3d para obter uma configuração com maior estabilidade eletrônica.
  • Estabilidades especiais surgem quando um subnível d fica “meio preenchido” ( d^5) ou “completamente preenchido” ( d^{10}). Essas configurações ganham energia adicional (menor energia total) por efeitos chamados de energia de estabilização por troca (exchange energy) e redução de repulsões ao possuir mais spins paralelos e distribuição mais simétrica dos elétrons.
  • Para \mathrm{Cr}: a configuração \mathrm{[Ar]}\,4s^1\,3d^5 apresenta um subnível 3d meio preenchido ( d^5), que é especialmente estável. Comparando \mathrm{[Ar]}\,4s^2\,3d^4 com \mathrm{[Ar]}\,4s^1\,3d^5, a segunda tem ganho de estabilidade suficiente para ser a configuração observada experimentalmente.
  • Para \mathrm{Cu}: a configuração \mathrm{[Ar]}\,4s^1\,3d^{10} tem o subnível 3d totalmente preenchido ( d^{10}), igualmente muito estável; isso torna \mathrm{[Ar]}\,4s^1\,3d^{10} mais favorável do que \mathrm{[Ar]}\,4s^2\,3d^9.
Conclusão direta: os átomos neutros \mathrm{Cr} e \mathrm{Cu} são exceções ao preenchimento “puro” de Pauling/aufbau por causa do ganho extra de estabilidade de d^5 e d^{10}.

Passo 5

Escrevendo explicitamente as configurações eletrônicas corretas (mostrando as trocas):
  • Para \mathrm{Cr} ( Z=24):
    • Preenchimento realmente observado:
    \mathrm{Cr}:\\ \mathrm{[Ar]}\,4s^1\,3d^5.
    Explicação curta do passo: dos 6 elétrons além de \mathrm{[Ar]}, colocam-se inicialmente dois no 4s e quatro no 3d pela ordem simples; mas ao rearranjar para maximizar estabilidade, um elétron do 4s sobe para completar o quinto elétron 3d, resultando em 4s^1\,3d^5.
  • Para \mathrm{Cu} ( Z=29):
    • Preenchimento real:
    \mathrm{Cu}:\\ \mathrm{[Ar]}\,4s^1\,3d^{10}.
    Explicação curta: dos 11 elétrons além de \mathrm{[Ar]}, pela ordem aparece 4s^2\,3d^9 “esperado”, mas é energeticamente favorável mover um elétron do 4s para completar o 3d até d^{10}, resultando em 4s^1\,3d^{10}.

Passo 6

Comportamento ao formar íons (regra importante para prova): ao ionizar metais de transição, os elétrons são removidos primeiro do orbital ns (por exemplo 4s) e só depois do (n-1)d. Mesmo que em neutros o 4s possa estar cheio antes do 3d, na ionização o 4s tem energia efetiva maior e perde elétrons primeiro.
Aplicando isso:
  • Íon cuproso ( \mathrm{Cu}^+): partir de \mathrm{Cu}: \mathrm{[Ar]}\,4s^1\,3d^{10}. Remove-se um elétron. Esse elétron sai do 4s, pois é o orbital ns. Logo:
\mathrm{Cu}^+:\\ \mathrm{[Ar]}\,3d^{10}.
(Observação: \mathrm{Cu}^{2+} seria \mathrm{[Ar]}\,3d^9, porque remove-se mais um elétron do 3d.)
  • Íon cromoso ( \mathrm{Cr}^{2+}): partir de \mathrm{Cr}: \mathrm{[Ar]}\,4s^1\,3d^5. Ao remover dois elétrons: primeiro sai o elétron do 4s (um elétron), e o segundo elétron é retirado de 3d. Assim:
\mathrm{Cr}^{2+}:\\ \mathrm{[Ar]}\,3d^4.
(Observação: \mathrm{Cr}^{3+} seria \mathrm{[Ar]}\,3d^3, comum em química inorgânica.)

Passo 7

Resumo final da lógica (para você decorar e usar na prova):
  • Use Aufbau/Pauling como guia inicial.
  • Verifique exceções comuns: \mathrm{Cr} e \mathrm{Cu} são clássicas.
  • Lembre-se: estabilidade extra para d^5 e d^{10} explica por que um elétron do 4s é promovido ao 3d.
  • Ao formar cátions de metais de transição, remova primeiro elétrons do orbital ns (por exemplo 4s) e depois de (n-1)d.

Resposta

\mathrm{Cr}:\\ \mathrm{[Ar]}\,4s^1\,3d^5
\mathrm{Cu}:\\ \mathrm{[Ar]}\,4s^1\,3d^{10}
\mathrm{Cu}^+:\\ \mathrm{[Ar]}\,3d^{10}
\mathrm{Cr}^{2+}:\\ \mathrm{[Ar]}\,3d^4

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