Sobre o comportamento da função f(x)= 4x – 3, marque a alternativa correta: * 1 ponto
a) f(x) é crescente, pois seu coeficiente angular é positivo e igual a 4
b) f(x) é decrescente, pois seu coeficiente angular é positivo e igual a 4
c) f(x) é decrescente, pois seu coeficiente angular é positivo e igual a -3
d) f(x) é crescente, pois seu coeficiente angular é negativo e igual a -3
e) f(x) é decrescente, pois o seu coeficiente linear é negativo e igual a -3

Passo 1

Vamos resolver uma questão sobre o comportamento de uma função do tipo $ f(x) = 4x - 3 $. O assunto envolve entender se a função é crescente ou decrescente, usando o conceito de coeficiente angular. Para isso, vamos analisar o coeficiente que acompanha o $ x $ na função.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar o coeficiente angular da função. Na função $ f(x) = 4x - 3 $, o número que está na frente do $ x $ é 4. Esse número é o coeficiente angular, que nos ajuda a saber se a função está subindo ou descendo.

Passo 3

Agora, vamos lembrar o que o coeficiente angular nos diz:
  • Se o coeficiente angular é positivo, a função é crescente, ou seja, à medida que $ x $ aumenta, $ f(x) $ também aumenta.
  • Se o coeficiente angular é negativo, a função é decrescente, ou seja, à medida que $ x $ aumenta, $ f(x) $ diminui.

Passo 4

No nosso caso, o coeficiente angular é 4, que é um número positivo. Isso significa que, conforme $ x $ aumenta, o valor de $ f(x) $ também aumenta. Portanto, a função $ f(x) = 4x - 3 $ é crescente.

Resposta

A alternativa a) está correta: f(x) é crescente, pois seu coeficiente angular é positivo e igual a 4.

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