Sobre as curvas de
, classifique cada sentença abaixo como verdadeira ou falsa:
O nível
é uma reta.
O nível
Passo 1
Vamos lá! A gente tem a função
e precisamos analisar uma curva de nível dessa função, especificamente quando
. Curvas de nível são como “fatias” da função onde o valor dela é constante. Para resolver isso, vamos precisar entender como encontrar a curva de nível e verificar se ela forma uma reta.
Passo 2
Primeiro, vamos estabelecer o que significa ter um nível
. Isso quer dizer que queremos os pontos
onde
. Então, vamos igualar a função a zero:
Passo 3
Agora, para resolver essa equação, a fração será zero quando o numerador for zero (desde que o denominador não seja zero, mas
sempre é positivo). Então, temos:
Passo 4
A equação
representa uma reta no plano cartesiano. Essa reta é o eixo
, onde todos os pontos têm a coordenada
igual a zero.
Resposta
Verdadeira. O nível
é uma reta.