Sobre as curvas de
, classifique cada sentença abaixo como verdadeira ou falsa:
O nível
é uma circunferência.
O nível
Passo 1
Vamos resolver a questão que pede para classificar se o nível
da função
é uma circunferência ou não. Para isso, vamos trabalhar com curvas de nível, que são as curvas onde a função assume um valor constante.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender o que são curvas de nível. Uma curva de nível para a função
é o conjunto de pontos
tais que
, onde
é uma constante.
Passo 3
No nosso caso, queremos analisar o nível
. Então, vamos igualar a função a 1:
Passo 4
Agora, vamos resolver essa equação para
:
Passo 5
A equação
representa uma parábola, não uma circunferência. Uma circunferência tem a forma geral
, que é diferente da nossa equação.
Resposta
Falsa. O nível
não é uma circunferência.