Sobre Derivadas:
Calcule
onde:
Calcule
Passo 1
Estamos derivando a função
. O conteúdo é derivadas, especialmente aplicação da regra da cadeia para funções compostas:
,
,
e o produto
.
Passo 2
Aplicando a regra da cadeia em
, com
, temos
Passo 3
Para
, em que
, usamos a derivada do logaritmo:
Passo 4
Para
, com
, usamos a derivada do cosseno:
Passo 5
Para
, aplicamos a regra do produto:
Passo 6
Agora juntamos tudo e simplificamos:
que fica
Resposta
-\dfrac{ex(1+x)\tan\bigl(xex\bigr)}{1+\bigl(\ln\bigl(\cos(xex)\bigr)\bigr)2}