Sobre a função
,
calcule
calcule
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida da função
no intervalo de
até
. Isto faz parte do conteúdo de integrais definidas e do uso do Teorema Fundamental do Cálculo. Vamos precisar reconhecer a primitiva de
e depois aplicar as propriedades do logaritmo natural para avaliar nos limites.
Passo 2
Para resolver, primeiro encontramos a primitiva de
. Sabemos pela teoria que uma antiderivada de
é
. Como estamos em
, o valor de
é positivo e podemos usar
.
Passo 3
Agora aplicamos o Teorema Fundamental do Cálculo, isto é, avaliamos
nos limites de integração:
Passo 4
Usando as propriedades do logaritmo, temos
e
, logo o resultado é 1.
Resposta
1