Calcule as integrais
Passo 1
O enunciado pede calcular a integral
. Vamos usar linearidade de integrais, regra de potência e integração por partes.
Passo 2
Aplicando a linearidade, temos
Passo 3
Para calcular
usamos integração por partes. Seja
Então
Pela fórmula
, obtemos
Passo 4
Agora usamos a regra de potência e a integral de constante:
Passo 5
Somando todos os termos e adicionando a constante de integração, concluímos que