Sobre a função f(x)=2+3 cdot sen(x+pi4), obtenha:
(b) O período p de f.

Passo 1

O enunciado pede para encontrar o período de uma função do tipo senoidal, mais precisamente de f(x)=2+3·sen(x+π/4). O conteúdo aqui é período de função senoidal, e vamos precisar usar a fórmula que diz que, para g(x)=A·sen(Bx+C), o período p é dado por p=2π/|B|.

Passo 2

Na expressão f(x)=2+3·sen(x+π/4), comparando com sen(Bx+C), vemos que B=1, pois o argumento da função é x+π/4, ou seja, 1·x+π/4.

Passo 3

Aplicando a fórmula do período p=2π/|B|, substituímos B=1 e obtemos p=2π/|1|=2π.

Resposta

2\pi

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