Sobre a função
, responda:
Para que valores de
a função
tem um máximo ou mínimo local (se existir)?
Para que valores de
Passo 1
Temos a função f(x)=x e^r, em que r é uma constante real. O conteúdo aqui é derivada e pontos críticos para identificar máximos ou mínimos locais.
Passo 2
Derivando f em relação a x, lembrando que r é constante e portanto e^r também é constante, obtemos f’(x)=e^r.
Passo 3
Para encontrar pontos críticos, igualamos f’(x) a zero: e^r=0. Mas sabemos que e^r>0 para todo r∈ℝ, logo essa equação não admite solução.
Passo 4
Como não existem pontos em que f’(x)=0, concluímos que a função não possui máximos nem mínimos locais.
Resposta
Não existem valores de x para os quais f tenha máximo ou mínimo local.