Sobre a função
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(a) Descreva o domínio de
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(a) Descreva o domínio de
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão sobre a função $ f(x, y) = \sqrt{x} + y $. O que a gente precisa fazer aqui é descrever o domínio dessa função. Ou seja, identificar todos os valores de $ x $ e $ y $ que podem entrar na função sem causar nenhum problema, como divisão por zero ou radicais de números negativos.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é o domínio de uma função. O domínio é o conjunto de todos os possíveis valores de entrada (no caso, $ x $ e $ y $) para os quais a função está definida.
Passo 3
Vamos analisar cada parte da função $ f(x, y) = \sqrt{x} + y $:
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Radical
: Para que a raiz quadrada esteja definida nos números reais, o radicando $ x $ precisa ser maior ou igual a zero. Isso porque não podemos tirar raiz quadrada de números negativos no conjunto dos reais. -
Termo $ y $: O $ y $ está sendo somado à raiz quadrada e não tem restrições. Isso significa que $ y $ pode ser qualquer número real.
Passo 4
Juntando essas informações, o domínio da função é todo par $ (x, y) $ onde $ x \geq 0 $ e $ y $ pode ser qualquer número real.
Resposta
O domínio da função $ f(x, y) = \sqrt{x} + y $ é todos os pares $ (x, y) $ onde $ x $ é maior ou igual a zero e $ y $ é qualquer número real. Em termos matemáticos: