Sobre uma partícula atuam as forças F1=(2,0 i-1,0 j) N, F2=(-3,0 i+ 2,0 j) N e F3=10 j N. Se a magnitude da aceleração da partícula é 2,0 m / s^2, determine a massa da partícula.

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que uma partícula sofre três forças:
,
e
.
A aceleração tem magnitude ,m/s² e a gente precisa achar a massa.
Isso é assunto de Mecânica (Leis de Newton). Vamos usar a Segunda Lei de Newton:
.

Passo 2

Primeiro, somar as três forças pra achar a resultante vec Frm res = (-1,0),hatimath + (11,0),hatjmath N .
Componentes em :
.
Componentes em :
.
Logo,

Passo 3

Agora, calculamos o módulo dessa resultante:
|vec Frm res| = raiz(-1,0)^2 + (11,0)^2 = raiz1 + 121 = raiz122 approx 11,05 N

Passo 4

Aplicando a Segunda Lei de Newton em módulo:
Frm res = m,a Longrightarrow m = Frm resa = 11,052,0 approx 5,52 kg

Resposta

A massa da partícula é aproximadamente ,kg.

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