Sobre uma partícula atuam as forças
e
. Se a magnitude da aceleração da partícula é
, determine a massa da partícula.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que uma partícula sofre três forças:
,
e
.
A aceleração tem magnitude ,m/s² e a gente precisa achar a massa.
Isso é assunto de Mecânica (Leis de Newton). Vamos usar a Segunda Lei de Newton:
.
A aceleração tem magnitude
Isso é assunto de Mecânica (Leis de Newton). Vamos usar a Segunda Lei de Newton:
Passo 2
Primeiro, somar as três forças pra achar a resultante
.
Componentes em :
.
Componentes em :
.
Logo,
Componentes em
Componentes em
Logo,
Passo 3
Agora, calculamos o módulo dessa resultante:
Passo 4
Aplicando a Segunda Lei de Newton em módulo:
Resposta
A massa da partícula é aproximadamente
,kg.