2. Sobre as propriedades da matéria:

a) Qual o significado físico de k (condutividade térmica do material)?
b) Qual informação a propriedade \alpha (difusividade térmica do material) nos proporciona?

Passo 1

Neste exercício estamos tratando de propriedades térmicas dos materiais, mais especificamente de duas grandezas: a condutividade térmica k e a difusividade térmica \alpha. Para responder, vamos lembrar da lei de Fourier para condução de calor e da definição de difusividade térmica em termos das propriedades físicas do material.

Passo 2

A condutividade térmica k aparece na lei de Fourier, que diz que o fluxo de calor por condução \mathbf{q} é proporcional ao gradiente de temperatura \nabla T:
\mathbf{q} = -\,k\,\nabla T.
Fisicamente, k mede a capacidade do material de transmitir energia térmica: quanto maior k, mais rápido o calor se propaga por aquele meio para igual diferença de temperatura. A unidade de k no Sistema Internacional é \mathrm{W/(m\cdot K)}.

Passo 3

A difusividade térmica \alpha relaciona k com a densidade \rho e o calor específico c do material pela expressão
\alpha = \frac{k}{\rho\,c}.
Ela indica com que rapidez variações de temperatura se espalham no interior do corpo: um valor alto de \alpha significa que a temperatura interna se ajusta rapidamente a mudanças de superfície, enquanto um valor baixo indica resposta mais lenta.

Resposta

(a) k é a condutividade térmica, ou seja, a capacidade do material de conduzir calor; aparece na lei de Fourier \mathbf{q}=-k\nabla T.
(b) \alpha é a difusividade térmica, dada por \alpha=k/(\rho\,c), que quantifica a velocidade com que perturbações térmicas se difundem no material.

Exercícios relacionados