O sol possui uma massa de 1,99.10^30 kg e a terra possui uma massa de 5,97.10^24kg. assinale a opção que apresenta o ponto de centro de massa entre a terra e o sol sabendo que a distacia do centro da terra ao centro do sol é igual a 1,47.10^8km, o raio de terra é igual a 6371km e o raio do sol é igual a 696340km?

Passo 1

Vamos resolver um exercício sobre centro de massa entre a Terra e o Sol. A gente tem as massas do Sol e da Terra, a distância entre os centros deles e os raios de cada corpo. Vamos descobrir onde fica o ponto de centro de massa entre eles.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o centro de massa. O centro de massa é um ponto onde podemos imaginar que toda a massa de um sistema está concentrada. Para dois objetos, como a Terra e o Sol, o centro de massa depende das massas de cada um e da distância entre eles.

Passo 3

A fórmula para encontrar o centro de massa ($ R $) entre dois corpos é:
R
Onde:
  • $ m_1 $ é a massa do Sol.
  • $ m_2 $ é a massa da Terra.
  • $ D $ é a distância entre os centros dos dois corpos.

Passo 4

Vamos substituir os valores na fórmula:
m1 = 1,99 times 10^30 , kg
m2 = 5,97 times 10^24 , kg
D = 1,47 times 10^8 , km

Passo 5

Agora, calculamos o centro de massa:
R = 5,97 times 10^24 , kg times 1,47 times 10^8 , km1,99 times 10^30 , kg + 5,97 times 10^24 , kg

Passo 6

Simplificamos a soma das massas:
m1 + m2 approx 1,99 times 10^30 , kg (já que m2 é muito menor que m1) áé

Passo 7

Continuando o cálculo:
R approx 5,97 times 10^24 times 1,47 times 10^81,99 times 10^30 = 8,76 times 10^321,99 times 10^30 approx 4,4 times 10^2 , km

Passo 8

Então, o centro de massa está a aproximadamente 440 km do centro do Sol.

Resposta

O ponto de centro de massa entre a Terra e o Sol está localizado a cerca de 440 km do centro do Sol.

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