O sol possui uma massa de 1,99.10^30 kg e a terra possui uma massa de 5,97.10^24kg. assinale a opção que apresenta o ponto de centro de massa entre a terra e o sol sabendo que a distacia do centro da terra ao centro do sol é igual a 1,47.10^8km, o raio de terra é igual a 6371km e o raio do sol é igual a 696340km?
Passo 1
Vamos resolver um exercício sobre centro de massa entre a Terra e o Sol. A gente tem as massas do Sol e da Terra, a distância entre os centros deles e os raios de cada corpo. Vamos descobrir onde fica o ponto de centro de massa entre eles.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é o centro de massa. O centro de massa é um ponto onde podemos imaginar que toda a massa de um sistema está concentrada. Para dois objetos, como a Terra e o Sol, o centro de massa depende das massas de cada um e da distância entre eles.
Passo 3
A fórmula para encontrar o centro de massa ($ R $) entre dois corpos é:
Onde:
- $ m_1 $ é a massa do Sol.
- $ m_2 $ é a massa da Terra.
- $ D $ é a distância entre os centros dos dois corpos.
Passo 4
Vamos substituir os valores na fórmula:
Passo 5
Agora, calculamos o centro de massa:
Passo 6
Simplificamos a soma das massas:
Passo 7
Continuando o cálculo:
Passo 8
Então, o centro de massa está a aproximadamente 440 km do centro do Sol.
Resposta
O ponto de centro de massa entre a Terra e o Sol está localizado a cerca de 440 km do centro do Sol.