Ao medir a temperatura de um gás, verificou-se que a leitura era a mesma tanto na escala Celsius quanto em Fahrenheit. Qual é esta temperatura?

Passo 1

Beleza, a questão pede para a gente encontrar uma temperatura onde a leitura em Celsius (°C) é igual à leitura em Fahrenheit (°F). A matéria envolvida aqui é a conversão entre as escalas de temperatura Celsius e Fahrenheit. Vamos precisar usar a fórmula de conversão entre essas duas escalas para resolver o problema.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para converter de Celsius para Fahrenheit. A fórmula é:
F = (95)C + 32
Aqui, $ F $ representa a temperatura em Fahrenheit e $ C $ representa a temperatura em Celsius.

Passo 3

Como queremos que $ C = F $, vamos substituir $ F $ por $ C $ na fórmula:
C = F
Agora, vamos resolver essa equação para encontrar o valor de $ C $.

Passo 4

Vamos isolar $ C $. Primeiro, subtraímos C de ambos os lados da equação:
(95)C
Simplificando o lado esquerdo:
C - (95)C = 32
(1 - 95)C = 32

Passo 5

Agora, para encontrar $ C $, multiplicamos ambos os lados da equação por C :
-54
C = 32 times (-54)

Resposta

A temperatura onde as escalas Celsius e Fahrenheit são iguais é -40°C.

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