Ao medir a temperatura de um gás, verificou-se que a leitura era a mesma tanto na escala Celsius quanto em Fahrenheit. Qual é esta temperatura?
Passo 1
Beleza, a questão pede para a gente encontrar uma temperatura onde a leitura em Celsius (°C) é igual à leitura em Fahrenheit (°F). A matéria envolvida aqui é a conversão entre as escalas de temperatura Celsius e Fahrenheit. Vamos precisar usar a fórmula de conversão entre essas duas escalas para resolver o problema.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para converter de Celsius para Fahrenheit. A fórmula é:
Aqui, $ F $ representa a temperatura em Fahrenheit e $ C $ representa a temperatura em Celsius.
Passo 3
Como queremos que $ C = F $, vamos substituir $ F $ por $ C $ na fórmula:
Agora, vamos resolver essa equação para encontrar o valor de $ C $.
Passo 4
Vamos isolar $ C $. Primeiro, subtraímos
de ambos os lados da equação:
Simplificando o lado esquerdo:
Passo 5
Agora, para encontrar $ C $, multiplicamos ambos os lados da equação por
:
Resposta
A temperatura onde as escalas Celsius e Fahrenheit são iguais é -40°C.