O soldado Arquimedes precisa encher de água um recipiente com capacidade de 80 litros e dispõe de um vasilhame cujo formato é um paralelepípedo com base quadrada de lado 15 cm e 18 cm de altura. Arquimedes deverá encher o vasilhame em uma bica e despejar a água no recipiente.
Para encher o recipiente, o número de vezes que Arquimedes deverá encher e despejar a água do vasilhame no recipiente é igual a
(A) 20.
(B) 25.
© 30 .
(D) 40 .
(E) 45.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O problema fala sobre o soldado Arquimedes que precisa encher um recipiente com 80 litros de água usando um vasilhame que tem a forma de um paralelepípedo com base quadrada de lado 15 cm e altura 18 cm. A gente vai usar conhecimentos de geometria, especificamente sobre volume de sólidos e conversão de unidades para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos descobrir quanto de água cabe no vasilhame. Como ele é um paralelepípedo com base quadrada, a fórmula para o volume é:
V = l times l times h
Onde:
  • $ l $ é o lado da base
  • $ h $ é a altura
Substituindo os valores:
l

Passo 3

Calculando o volume:
V = 15 times 15 = 225 , cm^2
V = 225 times 18 = 4050 , cm^3
Então, o vasilhame tem 4050 centímetros cúbicos de capacidade.

Passo 4

Agora, precisamos converter esse volume para litros, já que o recipiente que Arquimedes quer encher está em litros. Sabemos que:
1 , litro = 1000 , cm^3
Então, para converter:
Vlitros = 4050 , cm^31000 = 4,05 , litros
O vasilhame comporta 4,05 litros de água por enchimento.

Passo 5

Para saber quantas vezes Arquimedes precisa encher e despejar a água no recipiente de 80 litros, dividimos a capacidade total pelo volume por enchimento:
Número de vezes = 80 , litros4,05 , litros approx 19,75 ú
Como não dá para encher uma fração de vez, arredondamos para cima.

Resposta

Portanto, Arquimedes precisa encher e despejar a água 20 vezes no recipiente.
Alternativa correta: (A) 20.

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