Um solenoide de 500 voltas por metro tem 50 cm de comprimento e 20 cm de raio.
Se a corrente no solenoide aumenta a uma taxa constante de 0 para
em 25 ms , qual a f.e.m. autoinduzida?
Se a corrente no solenoide aumenta a uma taxa constante de 0 para
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a pergunta está pedindo! Temos um solenoide com 500 voltas por metro, 50 cm de comprimento e 20 cm de raio. A corrente nele aumenta de 0 para
em 25 milissegundos. Queremos descobrir qual é a força eletromotriz (f.e.m.) autoinduzida nesse processo.
Para resolver isso, vamos precisar entender sobre indutância e f.e.m. autoinduzida. A indutância é uma propriedade que indica o quanto um circuito resiste a mudanças na corrente que passa por ele. Quando a corrente muda, uma f.e.m. é induzida no circuito, de acordo com a Lei de Faraday.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a indutância
do solenoide. A fórmula para a indutância de um solenoide é:
Onde:
-
é a permeabilidade do vácuo. -
é o número total de voltas. -
é o comprimento do solenoide. -
é a área da seção transversal.
Passo 3
Vamos por partes:
-
Número de voltas
: Sabemos que o solenoide tem 500 voltas por metro e um comprimento de 0,5 metros (50 cm). Então: -
Área da seção transversal
: O raio é 0,2 metros (20 cm). Então:
Passo 4
Agora, substituímos os valores na fórmula da indutância:
Vamos calcular passo a passo:
-
-
-
Multiplicando por
e :
Passo 5
Agora que temos a indutância, vamos calcular a f.e.m. autoinduzida usando a fórmula:
Onde:
Substituindo os valores:
Resposta
A f.e.m. autoinduzida no solenoide é aproximadamente
.